小竞 (编辑)
关键要点：
- reichold是木工方面的专家，他雕刻和制造木质时钟和其他物品，包括一个算术机。
- reichold的机器执行以下四种基本类型的计算：加法、减法、乘法和除法。
- 内部机制由复杂的齿轮、曲柄、盘片、棘轮、销子、车轮、销子和其他部件组成。当曲柄被转动时，进行数学运算。
johann reichold的算术机
本文是在专家stephan weiss先生的帮助下撰写的
www.mechrech.info
到目前为止，关于德国牧师reichold的计算机的信息非常有限。只有在ernst martin于1925年出版的著名书籍《die rechenmaschinen》中提到过，但没有任何细节。似乎对reichold的arithmetische maschine（算术机）的唯一可靠信息可以在johann paul bischoff的一本书中找到，该书于1804年编写完成，但直到1990年才出版——versuch einer geschichte der rechenmaschine（计算机历史研究尝试），出版商：systhema-verlag，编辑：stephan weiss。
johann paul bischoff（1736—1811）（参见johann bischoff的传记
johann paul bischoff（1736—1811）（参见johann bischoff的传记）是拜仁安斯巴格宫廷的一名文职人员。在多年的收集信息后，他在1804年完成了一本书的手稿（包括26张绘画），这是对直到那时为止使用的计算工具和方法的历史的全面描述。它包含了几乎所有已知的计算方法和设备的详细汇编，从用手指进行计算到、、、、、、、、、、和的计算机。
在1727年jacob leupold的theatrum arithmetico-geometricum之后，bischoff实际上是该领域的第二个全面的代表。然而，与他的前辈不同，bischoff的作品从未在他的时代出版。
从19世纪末开始，这份手稿一直保存在柏林工业大学的图书馆中。该图书馆的一部分在第二次世界大战期间发生了火灾（1943年），剩下的部分在战争结束时被俄罗斯士兵带走。因此手稿丢失了。只有两份无日期的20世纪初的手抄本保存到了现在（可能俄罗斯档案馆中还有其他资料吗？）。除了一些页面的详细文本描述外，bischoff的手稿还包含许多表格、草图和大型彩色绘画。遗憾的是，除了一些纸张，大部分内容都已丢失。只有20世纪初拍摄的所有绘画的黑白照片以较差的质量保存至今。
众所周知，18世纪后半叶，比肖夫曾经进行了几次长途旅行，亲自参观他所听说的计算机，以便在他的书中对其进行描述。不可否认的是，这也是莱霍尔德机器的情况，否则比肖夫不可能在书中获得如此详细的关于机械的信息。此外，安斯巴赫距离莱霍尔德居住的多滕海姆只有约30公里。
关于约翰·莱霍尔德（1753-1798）的生活了解甚少（参见 约翰·莱霍尔德传记）。
和他的同胞菲利普·马塔乌斯·哈恩一样，莱霍尔德是一位聪明的牧师，对神学问题不太感兴趣，更喜欢把时间花在学习和讲授科学，尤其是哲学、数学和工程学。莱霍尔德可能熟悉并受到了哈恩的计算机的启发，不仅因为它是一种相当受欢迎的设备，在几本出版物中有所描述，而且因为哈恩的姐夫约翰·舒斯特（他按照哈恩的设计制作了几台机器）从1794年在安斯巴赫经营了一家车间。
莱霍尔德显然在木工方面经验丰富，制作了许多木制时钟和其他仪器。这就是为什么比肖夫所见到的莱霍尔德的算术机的复制品不是金属制的，而是完全由梨木制成（即使到现在，梨木仍然是制作高品质木管乐器和家具的首选材料之一）。
由于其木质结构，这台机器相当大——呈圆柱形，高约7.5厘米，直径约27厘米（见下图）。让我们只提一下，那个时代几乎所有其他的计算机都很大，例如第一台安东·布劳恩的计算机，尽管是金属制的，但更大——直径40厘米，高21厘米。
图1：莱霍尔德的机器（上视图）
图1：莱霍尔德的机器（上视图）© stephan weiss，www.mechrech.info
该设备有两行，每行有九个刻度盘。在用于将数字输入机器的外部数字盘的中心，安装有轴，上面固定有曲柄（在图1上标有）和齿轮（在a，a'和a”上标有）（见下面的图2）。在内部（较小）数字盘的中心，安装有轴，上面固定有指针（标有），旋钮（），棘轮（c，c'，c”），齿轮和星轮。
从输入机构（较大的盘）到结果机构（较小的盘）的运动（旋转）是通过将齿轮的齿与齿轮的齿咬合来传递的（在图2上）。每个数字位置的机制还通过星轮和齿（见图3和4）与下一个位置的机制连接起来（如果有的话），以便在需要时传播十进位操作。
右侧的第一对数字盘被分成四部分，编号为0、1、2和3。第二对数字盘是十进制（十进制），分为10部分。第三对数字盘被分成六个部分（编号为0、1、2、3、4和5）。从第四对到第九对是十进制。数字盘的刻度是根据18世纪的神圣罗马帝国南部各州采用的货币制度制作的（240个芬克=60个克罗伊策=1个古尔登）。第一对数字盘用于表示芬克（4个芬克等于1个克罗伊策），第二对和第三对数字盘用于表示克罗伊策（60个克罗伊策等于1个古尔登），剩下的六对用于古尔登和十进制计算。
每个较大的数字盘中心的曲柄（）旋转轴和盘底下的齿轮（）。在较大数字盘上的每个数字下面有一个小孔，可以插入一个销钉，从而限制（停止）曲柄的旋转。每个盘的零位下面也有一个销钉，它与曲柄相接触，以便它只能旋转到这个销钉的位置，不能再旋转整圈。因此，当我们想要在这个位置上输入一个数字时，我们必须将销钉放入适当的孔中，并将曲柄从零位旋转到销钉，然后从销钉旋转到零位。
较小的（内部）数字盘与较大的盘以相同的比例划分（即第一个盘分为4部分，第二个盘分为10部分等），但它们包含双行数字-黑色数字用于加法和乘法，红色数字用于减法和除法。黑色数字实际上是与红色数字的九补位放置在一起的，例如黑色零位于红色9旁边，黑色1位于红色8旁边，依此类推。
较小盘的中央安装有指针，用于表示计算结果。指针还可以通过木制旋钮（在图1中标有）移动，从而可以设置为任何数字。
正面板的中间安装有一个固定的环（标有），有9个孔，可以插入一个小销钉（标有）。这个环用于描述操作中停止的位置。在这个环上还标有相邻数字盘的值。
让我们来研究这台机器的操作模式，执行四个基本的算术运算（加法、减法、乘法和除法）。
1. 加法。
让我们将365 gulden、50 kreuzer和3 pfennige加到219 gulden、19 kreuzer和1 pfennig上。首先，我们必须将第一个加数（365 g、50 k和3 p）输入到较小的数字盘中，使用指针和黑色数字的旋钮（黑色数字用于加法和乘法，红色数字用于减法和除法）。因此，我们将右较小的盘的指针设置为3（我们有3 pfennige）。第二个盘的指针必须设置为0，第三个盘的指针设置为5（我们有50 kreuzer）。第四个盘的指针必须设置为5，第五个盘设置为6，第六个盘设置为3（我们有365 gulden）。
现在让我们使用曲柄和较大的数字盘输入第二个加数（219 g、19 k和1 p）。首先，我们必须将针插入第一个大数字盘的1下面的孔中（我们有1 pfennig），并旋转曲柄，直到被针停住（这样曲柄将使轴旋转90度），然后将曲柄返回到零位。从较大的盘机构到较小的盘机构的运动将使指针从3（原本是3 pfennige）转到下一个位置（0），导致十位进位传播到下一个数字位置（小盘），该位置原本设置为零kreuzer，但现在将变为1。
以相同的方式，我们必须将kreuzer（19）输入到第二个大盘中，将9插入其中（导致第二个小盘从1旋转到0，十位进位传播到第三个小盘，该小盘原本为5，但现在将变为零，还有一个十位进位传播到第四个小盘，该小盘原本为5，但现在将显示为6），然后将1插入到第三个大盘中，导致第三个小盘从0旋转到1。在输入第二个加数的gulden之前，中间结果为366 gulden（在第6、5和4个小盘中），10 kreuzer（在第3和第2个盘中）和0 pfennige（在最后一个盘中）。我们只需使用曲柄输入219（第二个加数的gulden），将1个十位进位从第4个传播到第5个小盘，就可以得到最终结果——585 gulden、10 kreuzer和0 pfennige。
2. 乘法。
乘法与当时的其他计算机器一样，即使用连续相加。例如，如果我们要将815乘以9，我们必须将针放在第4个大盘上的数字5下面，并将曲柄旋转到针上9次。对于十位和百位也要进行类似的操作。如果要将多位数相乘，就需要写下中间乘法结果（将被乘数与乘数的个位、十位、百位、千位等相乘），然后逐个相加，这是一个相当繁琐的操作。
3. 减法。
减法与加法类似，但要使用红色数字代替黑色数字。被减数必须通过指针的旋钮和红色数字设置到较小的盘机构中，然后减数必须通过曲柄输入到较大的盘机构中。
4. 除法。
除法是比乘法更加繁琐和容易出错的操作，因为它是使用连续减法来进行的，并且需要一些中间计算才能得到最终结果。被除数是用较小的红色数字输入的。然后，除数必须放在被除数的最高位下，并从被除数的这部分中扣除，直到它变小于除数为止。然后，如果被除数还有更多可用的数字，除数必须向右移动，并重复连续减法，依此类推，直到整个被除数变小于除数为止。
正如您所见，就像当时的其他计算机一样，实际上是简单的加法设备，reichold的机器仅适用于加法和减法。对于乘法和除法，使用其他计算技术和方法更加方便。
图2：内部机制
图2：内部机制（齿轮的一般视图）© stephan weiss，<a href="https://www.mechrech.info
设备的内部机制。
在图2上，用字母a'和a”标记了固定在与曲柄相同轴上的齿轮。这些齿轮与同直径和齿数的齿轮啮合，这些齿轮牢固固定在较小数字盘的轴上。
直接在每个齿轮的上方，与相同轴上的固定了锁销和弹簧的棘轮（标有）连接在一起，安装在轮上。这些锁销将棘轮固定在齿轮上，并限制其在相对于轮的一个方向上的旋转。棘轮并不牢固地连接在轴上，而只连接在指针上。因此，当我们在较小的数字盘机制中输入一个数字时，逆时针旋转指针，这只会旋转棘轮，而不会影响齿轮和星轮。然而，当输入一个数字时，向前和向后旋转曲柄，然后安装在轮上的锁销和弹簧将使棘轮连接，并将其与指针一起旋转，从而改变结果。
图3：星轮
图3：星轮（十位进位机制）（© stephan weiss，www.mechrech.info
设备的内部机制。
在图2上，用字母a'和a”标记了固定在与曲柄相同轴上的齿轮。这些齿轮与同直径和齿数的齿轮啮合，这些齿轮牢固固定在较小数字盘的轴上。
直接在每个齿轮的上方，与相同轴上的固定了锁销和弹簧的棘轮（标有）连接在一起，安装在轮上。这些锁销将棘轮固定在齿轮上，并限制其在相对于轮的一个方向上的旋转。棘轮并不牢固地连接在轴上，而只连接在指针上。因此，当我们在较小的数字盘机制中输入一个数字时，逆时针旋转指针，这只会旋转棘轮，而不会影响齿轮和星轮。然而，当输入一个数字时，向前和向后旋转曲柄，然后安装在轮上的锁销和弹簧将使棘轮连接，并将其与指针一起旋转，从而改变结果。
图3：星轮
图3：星轮（十位进位机制）（© stephan weiss，www.mechrech.info
在相同的轴上，但在轮的下方一定距离处安装有星轮（用标记表示）。这些轮具有用于传播十位进位到下一个轴的齿，因为在每个轴的完整旋转中会与下一个星轮啮合并旋转。这些轮还固定了锁销和弹簧（标有），它们固定在机器的机身上，并将轮固定并限制其仅能向一个方向旋转。
图4：内部机制（齿轮的侧视图）
图4：内部机制（齿轮的侧视图）© stephan weiss，www.mechrech.info” data-lasso-id=”1920″>www.mechrech.info” data-lasso-id=”1919″>www.mechrech.info
设备的内部机制。
在图2上，用字母a'和a”标记了固定在与曲柄相同轴上的齿轮。这些齿轮与同直径和齿数的齿轮啮合，这些齿轮牢固固定在较小数字盘的轴上。
直接在每个齿轮的上方，与相同轴上的固定了锁销和弹簧的棘轮（标有）连接在一起，安装在轮上。这些锁销将棘轮固定在齿轮上，并限制其在相对于轮的一个方向上的旋转。棘轮并不牢固地连接在轴上，而只连接在指针上。因此，当我们在较小的数字盘机制中输入一个数字时，逆时针旋转指针，这只会旋转棘轮，而不会影响齿轮和星轮。然而，当输入一个数字时，向前和向后旋转曲柄，然后安装在轮上的锁销和弹簧将使棘轮连接，并将其与指针一起旋转，从而改变结果。
图3：星轮
图3：星轮（十位进位机制）（© stephan weiss，www.mechrech.info
在相同的轴上，但在轮的下方一定距离处安装有星轮（用标记表示）。这些轮具有用于传播十位进位到下一个轴的齿，因为在每个轴的完整旋转中会与下一个星轮啮合并旋转。这些轮还固定了锁销和弹簧（标有），它们固定在机器的机身上，并将轮固定并限制其仅能向一个方向旋转。
图4：内部机制（齿轮的侧视图）
图4：内部机制（齿轮的侧视图）© stephan weiss，www.mechrech.info
星轮，就像棘轮一样，并没有牢固地固定在轴上，因此在曲柄旋转时，它们可以旋转也可以不旋转，这取决于旋转方向和锁销的位置。
让我们假设，我们要在最右边的转盘上输入一个数字，将摇柄从位置移动到，然后再从移动到（见图2）。在旋转的前半段，从到位置，转盘的齿轮将与转盘的齿轮啮合并将其旋转。然而此时，星形轮将被固定销停止，并不会跟随运动。齿轮也不会跟随转盘的运动，因为锁销不会限制齿轮的逆时针旋转。因此只有转盘，而不是转盘，也不是转盘会跟随运动。
在摇柄的旋转的后半段，从位置到，齿轮的齿轮再次会与转盘的齿轮啮合并将其以相反的方向旋转。现在，转盘将跟随旋转，因为在这个方向上，固定销不会限制其旋转。同样的情况也适用于齿轮，它将被固定销推动和旋转
通过这种方式，我们将成功地将数字（动作）传输到计算机构并将摇柄转回初始（零）位置。
显然，这台机器的设计基本上是简单而实用的，如果零件被精确地制造并由金属制成，它可能是一台更小和可靠的设备。然而，reichold一定是一个非常好的构造师，不幸地年轻时就离世了。
文献：约翰·保罗·比绍夫，《计算机历史研究》，出版商：systhema-verlag， 1990，编辑：斯蒂芬·魏斯。
