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克洛德·佩罗(Claude Perrault)

主要观点

  • 克洛德·佩罗是巴黎的一位医生,在他漫长的生命中在建筑学、解剖学、物理学等领域取得了许多伟大的成就。
  • 他的书《多种新发明的机器集锦》收录了他九项发明的计划,并于1700年在他去世后出版。
  • 在这本书中描述的九个装置中,一种名为《算盘齿轮机》的简单算术机最为著名。
  • 《算盘齿轮机》是一种使用滑动金属板和钢笔进行基本数学计算的原始计算机。

医学历史博物馆的建筑师克洛德·佩罗肖像,巴黎

克洛德·佩罗的《算盘齿轮机》

巴黎医学博士克洛德·佩罗(详见克洛德·佩罗的传记)是一位非凡的人物-欧洲文艺复兴时期末期的典型百科全书式科学家。在获得医学博士学位后,他对建筑学、解剖学、物理学、力学、动物学、生理学等领域产生了浓厚的兴趣,并取得了显著的成果。

11年后(1700年),他的小册子《多种新发明的机器集锦》(请见谷歌数字化的该书)在巴黎出版。在书的22页文字和几页素描中,描述了佩罗的九个发明,包括两台用于升降和移动重物的机器,一台由摆钟控制的水钟,一套用于旋转反射望远镜镜子的滑轮系统,以及一种非常有趣的计算装置,称为《算盘齿轮机》。

法国杂志《博学者杂志》1699年的一期(1701年印刷),也发表了《算盘齿轮机》的描述(第55-59页)。

《博学者杂志》中的文章解释说,佩罗的机器名称源自古代的数学实践,古人使用计算板(算盘)来书写数字,并通过使用标有数字的小棍(齿轮)来执行许多算术运算(齿轮学)。

《算盘齿轮机》也在许多其他来源中得到描述,例如18世纪让·加芬·加隆的书籍——《自从建立以来,获得法兰西皇家科学院批准的机器和发明的描述》。

佩罗计算机的复制品(©工艺和技术博物馆)

该装置很可能是在1666年至1675年间设计的(那个时候佩罗主要从事建筑项目,设计了卢浮宫的东立面、巴黎天文台等,所以我们可以想象他需要某种计算工具)。目前尚不清楚佩罗是否制作了该装置的工作副本,尽管现在有一些博物馆展示了该装置的复制品。

《算盘齿轮机》是一个小型金属板(30 cm x 12 cm x 0.7 cm),厚度为一根手指(见下图),重量为1.15公斤。

《算盘齿轮机》的草图

该设备设计有七列数字,从0到9。每一行代表从个位到百万位的位置。要进行计算,您将笔尖插入到您想要的数字旁边的刻痕中,然后将笔尖滑动到行的底部。对于两位数或更多位数的数字,您必须为每个位置重复这个过程。该设备上面和下面都有一个窗口。顶部的窗口显示最后一个输入到每个位置的数字,而底部的窗口显示计算结果。

内部机构是七个薄弹簧板,均匀标有数字0-9。当笔尖沿着列滑动时,它将与之一起拖动板子(类似于旧式转盘电话拨号)。在其新位置上,内部板与两个窗口对齐,以便用户只能看到设备外部的正确数字标记。

perrault计算设备的复制品(© musée des arts et métiers)

perrault在他的书中详细描述了abaque rhabdologique的机制。以下摘录是对第35-39页的翻译,其中包含了perrault对他的设备设计和使用方法的解释:

我把这台机器称为rhabdological abacus,因为古人称算盘为小桌子或写有算术数字的板子,而称rhabdology是通过几根标有数字的小棒进行各种算术运算的能力。

我提出的这台机器基本上做了同样的事情。它是一块大约一指厚、一英尺长、半英尺宽的算盘或小板。它由薄的象牙或铜板雕刻而成,内含有刻有数字的小规则。在标有abcd的盖板上,切割了两个长而窄的窗口,上面是ef,下面是gh。这些窗口相距约三英寸,它们之间的区域切割出ik凹槽,到达窗口的约五行,并且彼此之间也相距约五行。

在盖板下面,有几个小规则a、b、c、d、e、f、g并列滑动:它们宽约4行,长约七英寸半:它们的长度通过刻有交叉线的间隔均匀地分成26个部分。这些线刻得足够深,可以固定住用于移动它们的笔尖的位置。在刻线之间的空间中,刻有22个数字,向上和向下各11个:这是通过每组数字之间留下四个间隔来完成的。因此,我们从上方开始,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,然后继续向下,在留下四个空间之后,0、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

在凹槽之间,盖板上面标有九个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,保持与规则上的间隔相同。

当规则下降或抬起时,数字逐个显示在窗口中,但两个窗口中同一规则的两个数字始终加起来等于10。也就是说,如果上窗口显示数字9,下窗口将显示数字1,如果一个窗口中有6,另一个窗口中将有4。

这些并排放置的规则代表了十进制顺序;右侧的第一条规则,上方窗口ef上方标有n,表示单位;第二条规则,标有d,表示十位;第三条规则,标有c,表示百位,依此类推。它们之间由非常细的刀片分隔,刀片由三个间隔值打断;间隔的中间部分与底部窗口相对。每个规则的底部一侧有ll型齿槽,每个齿槽与十一个数字相对,另一侧有一个m扳手,用于向下拉动相邻的左侧规则。为了确保扳手能够向下拉动规则时,不会超过所需间隔,扳手需要进入规则并隐藏其中,直到与底部窗口相对为止。此外,一旦被拉动的规则移动了一个间隔值,它就必须立即回缩。这是通过两个功能实现的:第一个是弹簧n将扳手推出;第二个是刀片间隔使得扳手能够离开并进入齿槽中。这种连接仅在间隔处和规则上下滑动时才可能发生;在刀片不被打断的地方,扳手保持闭合状态,无法连接。

要使用这台机器,将笔尖放入凹槽之一,与凹槽之间从上到下标有数字的地方相对。按下笔尖压在数字之间的雕刻上,将其滑动至凹槽底部:然后选择的数字将出现在其中一个窗口中,底部窗口用于加法和乘法,上方窗口用于减法。

例如,如果想要得到数字8,按照前面所述将该数字降低在窗口中:但是,如果要添加7,窗口中会显示数字1作为十位数,个位数位置不会显示任何内容。在这种情况下,无需将笔尖从按压的雕刻中移开,只需将其向上滑动到凹槽顶部,个位数位置将显示数字5。因此,每次规则尽可能地降低时,窗口中要么显示空白,要么只显示0,就需要向上滑动笔尖。

对于减法,需要将要减去的数字置于上方窗口中。例如,要从123中减去34,需要将笔尖放在个位数的4上,向下拉动,然后以同样的方式将十位数的3拉动。窗口中显示的数字123将被替换为89。

必须指出的是,当被减数中包含一个或多个0时,需要从剩余的数字中减去一个单位,也就是从0的左边开始的数字。例如,如果想从150中减去92,计算机将给出68而不是58,但是如果我们从出现在十位上的6中减去一个单位,并从150的个位上的0后面减去一个单位,就可以得到58。当有多个0时,情况也是一样的。例如,如果想从1500中减去264,计算机将给出1346而不是1236,但是如果我们从4中减去一个单位(因为有第一个0),以及从3中减去一个单位(因为有第二个0),就可以得到1236。

对于乘法,需要做与加法相同的操作。例如,如果想将15乘以15,需要在较低的窗口中标记5次5,即25,并在个位数位置上设置一个5,在十位数位置上设置一个2;最后,在十位数位置上标记一次5,在百位数位置上标记一次1:这将得到结果225。

克劳德·佩罗的设备的简单而巧妙的思想是摒弃了基于齿轮的常见机械计算设备的发展。这个想法在两个世纪后应用于几种廉价、简单、可靠的计算设备中,例如彼得·j·兰丁于1891年设计的多列加法机(美国专利482312)(参见兰丁的计算机)。它随后在许多国家大量生产,并有许多种类,例如德国的流行的comptator

1922年由汉斯·萨比尔尼(hans sabielny)制造的comptator加法器(由john wolf先生提供)

在后来的设备中,可以找到abaque rhabdologique的几种更简单的实现,如cazekummertroncet等。

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