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树的遍历方式(中序、前序和后序)- 带有示例

在计算机科学中,数据可以以各种方式进行结构化和遍历。二叉树是一种层级数据存储形式,使用树的遍历作为访问所有组成节点的主要方法,用于搜索、排序和其他目的。了解用于树的遍历的各种方法可以帮助您完成关于二叉树的基本操作。在本文中,我们将解释中序、前序和后序遍历等树的遍历方法,并提供示例帮助您入门。

什么是树的遍历?

树的遍历是计算机科学家、开发人员和软件工程师用于遍历二叉树的方法。它也被称为:

  • 遍历树
  • 树搜索

这些方法涉及按顺序访问二叉树中的每个节点。与像链表或队列这样的线性数据结构不同,这些遍历可以以各种方式完成。下面解释的主要方法用于有效地更新、删除、搜索、排序和检索数据。

关于二叉树

二叉树是最常用的树形结构,它是由相互连接的节点组成的层级数据结构。每个节点包含左右引用和一个数据元素。二叉树中的每个节点连接到一个父节点,但每个父节点最多只能有2个子节点。没有子节点的节点称为叶子节点。共享父节点的节点称为兄弟节点。二叉树顶部的节点称为根节点。

如果二叉树完全填充,则称为完全树。树通过从左到右的顺序填充节点。可以通过它们与根和索引节点之间的边数来定位节点的位置,称为高度,或者通过节点与最远叶节点之间的边数,称为深度。

使用树的遍历访问树中的每个节点

这些遍历的一个重要特点是访问树中的每个节点。由于树是非线性数据结构,可以以很多方式和顺序确保每个节点都被访问到。没有单一的遍历方法,但可以使用多个遍历算法。

树的遍历非常重要

掌握树的遍历是组织和处理数据的关键技能。这是因为树是一种极其常见的数据结构,广泛用于清晰表示数据关系和层次。

您可以使用这些遍历方法和示例来进行更高效的数据搜索或插入。让我们来看一下下面的关键方法:

下面是一个示例树:

树结构的插图。

©jingzhengli.com

1. 前序遍历

这是一种深度优先遍历,首先访问父节点,然后访问左子节点,然后访问右子节点。如果使用前序遍历方法遍历树,首先访问根节点,然后按顺序依次遍历左子树和右子树,直到遍历完整个树。前序遍历提供了一种复制树的高效方法。

以下是上述树的前序遍历示例:a > b >  d >  e > c  >  f > g

以下是前序遍历算法:

树结构的前序遍历算法。

©jingzhengli.com

2. 中序遍历

这是一种深度优先遍历的类型,首先访问左子节点,然后是父节点,最后是右子节点。中序遍历通过最左侧的子树开始,并在最右侧的子树结束。这种遍历类型产生的数据按升序组织。

以下是上述树的中序遍历示例:d > b > e > a > f > c > g

以下是中序遍历算法:

树结构的中序遍历算法。

©jingzhengli.com

3. 后序遍历

这是第三种深度优先遍历,首先访问左子节点,然后是右子节点,最后是父节点。通过后序树遍历,子树首先被访问(从最低左侧开始),根节点最后访问。后序遍历是删除树的高效方式。

以下是上述树的后序遍历示例:d > e > b > f > g > c > a

以下是后序遍历算法:

树结构的后序遍历算法。

©jingzhengli.com

还有一种广度优先遍历,它从上到下、从左到右访问节点。这是唯一的广度优先遍历形式。

总结

正如您所见,树遍历使得管理<hierarchical data非常简单。这些算法很直观,如果您迷失了方向,可以画出一个基本的树来辅助自己。这些方法非常高效,您可以根据提供的前序和后序遍历构建完整的二叉树。练习这些方法,掌握它们并扩展您的知识。

本文顶部的图片来自©nicoelnino/shutterstock.com。

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