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部门解释 – 你需要知道的一切

部门:比例的罗盘

关键点:

  • 部门是一种用作计算仪器的军用罗盘。
  • 部门在17世纪初被引入,并用于进行各种几何和算术运算。
  • 部门可能是同时由几个人发明的,尽管最早的人似乎是意大利数学家fabrizio mordente(1532-1608),大约在1554年。

部门是一种在1554年左右发明的数学仪器。这种仪器看起来像是两个尺子在一端铰接在一起,可以帮助用户解决乘法、除法、比例和三角学问题,以及立方根和平方根等数学函数。

部门历史

部门,也称为“比例罗盘”,是一种标准的数学工具,由两根等长的尺子通过铰链连接而成。文艺复兴时期曾多次尝试创造一种能够快速执行算术计算和几何运算的通用工具。部门(像许多其他设备一样)由几个人几乎同时和独立地发明,尽管最早的发明者似乎是意大利数学家fabrizio mordente(1532-1608),大约在1554年。

快速信息

创造时间
17世纪初之前
创造者
托马斯·胡德(thomas hood)、伽利略·伽利雷(galileo galilei)、法布里齐奥·莫登特(fabrizio mordente)
最初用途
解决比例、乘法和除法、几何和三角学问题,以及计算各种数学函数。
成本
未知

法布里齐奥·莫登特于1532年出生在萨莱尔诺,并在1552年参加了那不勒斯大学。他在世界各地旅行了十年(包括克里特岛、塞浦路斯、埃及、巴勒斯坦、美索不达米亚、印度、葡萄牙、爱尔兰、英格兰、法国、弗兰德斯、德国等)。在这次旅行中,他产生了使用比例罗盘的想法(他提到了1554年),很可能是因为接触到了印度和阿拉伯的数学。

莫登特在1567年在威尼斯写了一篇短文,详细介绍了他在1554年设计的一种新罗盘的操作方法(modo di trovare con l’astrolabio, o quadrante, o altro istromento, oltre gradi, intieri, i minuti, et secondi, et ognaltra particella)。

托马斯·胡德是一位英国数学家,于1598年出版了一本关于这种设备的书,常常被认为是发明者之一,或者是意大利数学家和天文学家伽利略·伽利雷。在他的仪器制造师marc'antonio mazzoleni的帮助下,伽利略在1595年至1598年之间制造了100多个他的军事罗盘设计的复制品,并教授学生如何使用它。伽利略无疑是最著名的被认可的发明者,早期的研究通常将其发明归功于他。

在1597年的英国,罗伯特·贝克特和查尔斯·惠特韦尔制造了彼此独立的部门。这两个设备都类似于胡德书中描述的设备。

直到19世纪,数学家们都使用部门进行计算,然后被新的工具如滑尺所取代。

部门:工作原理

仪器的不同演变形成了各种形状并增加了新的功能。莫登特(mordente)的版本是一个比例罗盘,有八个点,使用滑动游标来测量最小的角度。根据它们的位置,它确定了线条、几何形状和实体之间的比例。胡德(hood)的模型是设计用作测量仪器的,它不仅具有瞄准器和用于连接仪器与杆或柱的安装插座,还具有弧度刻度和额外的滑动支脚。伽利略(galileo)的第一批模型是用作炮手水平仪和计算仪器。

该仪器基于相似三角形的原理,可以用于图形解决比例问题。一对带有配对几何刻度的连接腿是其最重要的特征。使用一个双脚距规来建立连接腿的正式开口来设置问题。结果立即作为一个尺寸与距规一起取出。原始设计直接改进,包括用于面积、体积、三角计算和更简单的算术问题的专用刻度。

虽然不是所有扇形都刻有相同的刻度,但它们都共享一条线的刻度。随着扇形的发展以解决各种问题,它上面印着多个符号。通常可以识别出两组刻度。第一组是实际扇形刻度,它们是成对出现的。每个腿的起点位于铰链的中心。其他为了方便而放置在扇形上的刻度通常只能在一个腿上刻有单一刻度,并且在另一个腿上刻有单一刻度。铰链的起点并不总是在中间。

算术线指的是仪器最内部的刻度,按等差数列划分,即每次相等递增至250。几何线是接下来的刻度,分成50段,随着标记数值的平方根而变化。立体线得名于它们的划分基于实体比例,最高达148。

该刻度的一个应用是计算与第一个具有给定体积比的类似实体的相应边缘,当给定任何实体的一条边缘时。金属线的刻度上刻有各种矿物质的符号(意大利缩写),如金、银、铅、大理石等。这些刻度提供了特定材料的重量比例和变化。与仪器设置在任何孔上时,通过任何相似标记的两个点之间的间隔来指示彼此相似且具有相等重量的球(或其他实体的边)。多边线根据可用信息计算出包含所需正多边形的圆的半径,包括边长和多边形的边数。四边线得名于它们用于求解所有正方形区域和圆的面积。附加线与其他刻度一起用于各种复杂计算。

这个带有距规的黄铜扇形可能是1630年左右在德累斯顿制作的。

©daderot, public domain, via wikimedia commons – license

扇形:历史意义

扇形是由两个等长直尺通过一个铰链连接而成的工具。该仪器上刻有许多刻度,可帮助进行各种数学计算。它被用来解决比例、乘除、几何和三角学问题,并计算平方根和立方根等数学函数。它的各种刻度使得以简单直接的方式解决炮术、测量和导航中的困难成为可能。

扇形的名称来源于欧几里得第六本书的第四个命题,在该命题中证明了相似三角形具有成比例的边。一些扇形包括一个象限,有时还有一个夹具在一条腿的末端,使得该设备可以用作炮手的象限仪。

尽管扇形在我们眼中只是一把直尺,但它的设计开创性。它描绘了测量线和正弦、正切和对数等“人工线”。扇形与对三角形比例的理解结合起来,是一种强大的工具。

扇形作为收藏品

如今,由于多种原因,扇形十分少见。许多木制扇形因使用频繁而磨损。象牙扇形仍然存在,但美国对象牙销售有限制,使得购买或出售它们变得不切实际。

您可能能够找到一把法国或意大利黄铜扇形来增加您的收藏。价格将根据其年代、状况和其他因素而有所差异,但要准备花费数百美元。

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