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Pascaline计算器解释 – 你需要知道的一切

关键要点

  • 这是一种在1642年发明的计算设备。
  • 计算器经历了50个原型机。
  • 这台计算器在1645年公开展示。
  • 布莱斯·帕斯卡尔发明这台机器,以帮助他的父亲更高效地完成税务计算。帕斯卡尔在发明计算器时只有18岁。

帕斯卡计算器的历史

布莱斯·帕斯卡发明了帕斯卡计算器。帕斯卡被认为是个神童,擅长多个领域,包括数学、哲学和神学。帕斯卡的父亲埃蒂安是一位计算税款的职位。他经常为工作所压倒。他和他的助手们经常熬夜使用手工计算和算盘(计算板)来计算税率。1642年,年轻的布莱斯设计了一台计算机来加快这个过程。

帕斯卡,帕斯卡计算器的发明者

©jingzhengli.com

最初几台机器并没有满足发明者的要求。然而,后来帕斯卡的朋友们给法国总理皮埃尔·塞吉埃(1588-1672)展示了一台计算机的原型。塞吉埃非常赞赏这个发明,并鼓励帕斯卡继续开发。1645年,帕斯卡在他描述这台机器的小册子开头写了一封献辞信,并向总理捐赠了一份机器的副本,该副本至今保存在巴黎的cnam中。

快速事实

创建时间
1642年
创建者
布莱斯·帕斯卡
原始用途
简化加法、减法、乘法和除法
成本
未知

后来,帕斯卡希望将他的机器作为一个大规模的商业企业进行制造,但成本太高。虽然不知道有多少机器被销售,但总数可能不超过十到十五台。价格可能是主要问题,尽管账目存在很大差异。

帕斯卡继续进行实验,制造了许多变种的机器(后来称为帕斯卡计算机帕斯卡计算器)。据说他在这台机器上工作得很辛苦,他的脑子在接下来的三年里是混乱的。根据他的姐姐吉尔贝特的说法,年轻的发明家的疲惫不是因为他设计这台机器所付出的努力,而是因为他试图让鲁昂的工匠们理解这一切是关于什么的。

巴黎的布莱斯·帕斯卡雕像。他发明帕斯卡计算器使他出名。

©millionstock/shutterstock.com

1649年5月22日,帕斯卡获得了一项专利,或者当时所称的特权,用于这台算术机。帕斯卡极快在法国和国外声名鹊起。第一次公开描述是在1652年的报纸muse historique中。这台机器在巴黎向公众展示。皮埃尔·德·费尔瓦尔(pierre de ferval)是帕斯卡的家庭朋友,也是法国皇家学院的数学教授,他同意在每个星期六的早上和下午在他的公寓中向潜在客户展示这个装置。帕斯卡着手为这个发明写广告传单,并请朋友、诗人查尔斯·维翁·达利布雷(charles vion dalibray)创作一首宣传十四行诗。

波兰女王玛丽·路易丝·德·冈萨格(marie louise de gonzague)是一位高级科学赞助人,她要求购买两份副本。另一位科学爱好者,瑞典女王克里斯蒂娜(christina)希望能获得一份副本。帕斯卡满足了他们的要求,但很快失去了兴趣,直到他短暂的生命结束之前,他都不再使用计算机。

约有50个制造的帕斯卡计算机中,只有8-9个存世至今,并且可以在私人或博物馆收藏中看到(巴黎cnam博物馆有4个,克莱蒙特的一个博物馆有2个,私人收藏中还有几个)。

帕斯卡计算器:它是如何工作的

帕斯卡计算器有金属拨轮,看起来像辐条轮。每个轮子的周围显示了0到9的数字。用户将钢笔或小棒放在辐条之间的空间中,然后转动拨轮直到达到金属挡块。这个机制类似于旧式旋转拨号电话的工作原理。重新拨号第二个要相加的数字后,两个数字的和将显示在累加器中。

每个拨轮上方都有一个单个数字显示。这显示了这个特定位置的每个值。水平条可以滑到顶部,隐藏所有的补码数字。当滑到设备中心时,隐藏所有直接数字。

这台机器的齿轮只能朝一个方向旋转,这意味着不能直接相加负数。为了减去数字,使用了一种称为“九补数”的方法。在设备上进行加法和减法有两个主要区别。这包括显示条的位置以及如何输入第一个数字。

帕斯卡计算器的主要特点之一是“sautoir”。这是使设备能够携带数字的关键。通过重力的影响,sautoir向下一个轮子移动。sautoir来自法语词汇“sauter”,意思是“跳跃”。进位传输仅移动下一个轮子一步。

帕斯卡的十进制进位机制与schickard的计算钟相比具有优势,因为它只需要很小的力量来在相邻轮子之间传输运动。然而,这个优势也付出了一些不足之处。在进位过程中会产生噪音,如果箱子被撞到,可能会造成不必要的进位。

在帕斯卡计算器中进行进位的过程包括三个阶段:

  1. 显示寄存器必须从4开始并移动到9。sautoir抬起后,活动的轮子将接触到接收进位的部分。
  2. 第二阶段开始于寄存器从9开始下降到0。sautoir向上移动,然后突然第二个进位销钉会将其放下。它自身的重量使sautoir下降。
  3. 第三阶段包括销针推向接收轮子,使其转动。然后,上部齿轮正确定位整个接收机构。在最后一个阶段,sautoir向接收轮子添加1。在此阶段,sautoir不接触轮子。

重要的是要注意,在每次新计算之前,必须重新将机器置零。以下是该机器和过程的图片和描述。

1652年的一台帕斯卡琳计算器(©巴黎艺术与工艺博物馆)

©david. monniaux, cc by-sa 3.0, 通过维基共享资源 – 许可证

该机器的黄铜盒子的尺寸(适用于8位数字的变体)为35.1 / 12.8 / 8.8厘米。输入轮根据比例划分为10、12或20个辐条。辐条用于通过针或笔形工具旋转轮子。笔形工具将轮子旋转到固定在盒盖下部的不可移动的停止点。结果可以在上部的窗口行中看到,其中放置了一块可以上下移动的板子。这允许查看和使用上部或下部数字行进行加法或减法。

机制的工作原理在下面的草图中显示。

帕斯卡琳计算器计算机制的草图

©jingzhengli.com

轮子的旋转通过机械装置传输到数字圆筒,可以在以下照片的窗口中看到。

帕斯卡琳计算器的数字圆筒

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以下是几个提供计算器具体工作方式示例的图像。

圆筒的表面以以下方式刻有2行数字,使得这些数字对总和为9。例如,如果上方数字是1,则下方数字是8。盒盖上安装有一块板子(在下面的草图中标有2),可以上下移动,通过这个板子,在减法过程中必须显示上部数字行,而在加法过程中必须显示下部数字行。

在开始计算之前,将覆盖显示窗口的滑动盖移到机器的边缘。然后,必须根据标记的辐条设置所有鼓上的数字为“0”。这是通过将笔形工具设置在标有白纸的辐条之间,并将轮子旋转直到指针停止来完成的。这将使每个轮子显示出它所能拥有的最高数字,也就是9。然后,只需将最右侧的轮子转动一个位置,然后所有的鼓都将显示0。

机制复位

©jingzhengli.com

减法会更加困难,需要旋转和一些脑力工作。例如,进行182-93的计算。在机制复位后(在下方窗口中看到000),窗口的板子必须移动到较低位置。此时,在窗口中可以看到数字999。然后,被减数作为9的补数输入,即单位轮旋转为7,十位轮旋转为1,百位轮旋转为8(182的9的补数是817)。由于上部数字行实际上是按降序移动的,因此我们进行了999-817的减法运算,结果为182(见下方草图)。

使用帕斯卡琳进行减法

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然后输入被减数(93),进行182-93的减法运算(在旋转轮子时会发生两次进位 – 在输入单位数(3)时,单位轮将变为9,并进行对十位轮的进位,将十位轮移动到7。然后将9输入到十位轮,它将旋转到8,并将进位传递给百位轮,使其显示为0。因此,我们得到正确的结果182-93=089(见下方草图)。

使用pascaline进行减法

©jingzhengli.com

为了能够使用最快的乘法方法,操作员必须知道(或使用)乘法表。让我们进行24 x 38的乘法。首先,我们必须将被乘数的个位与乘数的个位相乘(8 x 4 = 32),并将结果32输入机械装置(见下图)。

使用pascaline进行乘法

©jingzhengli.com

然后,我们必须将乘数的个位与被乘数的十位相乘(8 x 2 = 16)。然后将结果16(不是在个位和十位的右侧数字位置)输入到下一个位置(十位和百位的位置)。然后我们会得到结果192(32 + 160)(见下图)。

使用pascaline进行乘法

©jingzhengli.com

然后,我们必须重复相同的操作,将被乘数的个位乘以乘数的十位(3 x 4 = 12),将乘数的十位乘以被乘数的十位(3 x 2 = 6),并将中间结果输入到十位和百位的轮子上(12),并输入到百位和千位(06)。我们得到了正确的结果(912)(见下图)。

使用pascaline计算器进行乘法

©jingzhengli.com

使用pascaline进行除法的方法类似于手动计算数字的除法。首先,我们必须将被除数分成2部分(根据除数的值)。然后我们必须对被选中的被除数部分依次进行除法的减法,直到余数小于该部分。在这一刻,我们必须写下减法的次数。这将成为结果的第一个数字。然后,我们必须从被除数的剩余部分附加1个或多个数字到余数上,并再次开始连续的减法,直到获得结果的第二个数字。重复这个操作,直到使用被除数的最后一个数字。最后,我们将在窗口中得到除法的余数,而结果将被写下。

pascaline计算器:历史意义

pascaline计算器之所以重要,是因为它是在18世纪首次开发的。帕斯卡的工作几乎肯定启发了其他发明者,并促成了其他机械和计算设备的发展。在这个特定设备之后出现的其他发明有由哥特弗里德·威廉·莱布尼茨德勒平雅各布·洛普尔德开发的计算机。

诚然,并非所有帕斯卡的同时代人对他的印象都是积极的。有些是不利的,比如英国绅士旅行家balthasar gerbier在1648年10月写给samuel hartlib的信。gerbier在木模型完成不久后就发现了pascaline,并认为它与30年前在英国发明的某物相似。(gerbier很可能指的是1616年william pratt的算术珠宝,这是一种简单的计算仪器,只是普通算盘的一种变种)。然而,gerbier对pascaline发现了很多问题。

pascaline在许多来源中被描述。一个例子是18世纪的jean gaffin gallon的书——machines et inventions approuvées par l’academie royale des sciences, depuis son établissment jusqu'a présent; avec leur description(参见来自gallon的pascaline的描述)。

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