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关键要点
- johann helfrich muller是一位德国工程师和建筑师，于1746年出生。
- 他最著名的发明是他于1784年发明的一台计算机。
- 他还制作了其他几个独特的作品，包括为prince georg wilhelm的孩子设计的机械剧院。
johann helfrich müller的计算机
德国工程师和建筑师johann helfrich müller（1746-1830）（参见johann müller的传记）是机械计算器领域中一个非常有趣的人物，他不仅创造了一台小型计算机（philipp hahn的机器的改进版），还计划在查尔斯·巴贝奇之前近40年建造一台差分机。他还希望建造一台能够配置使用leibnitz的二元算术的机器。
johann müller是一个有创造力的人，从1770年代初开始发明。他首先设计了一座剧院，配备了光学和机械效果，供他的上司prince georg wilhelm的孩子们使用，然后他设计了一面大而有力的燃烧镜，以及其他装置。
在1780年代初，müller被当地督察办公室要求检查和重新计算与树木体积有关的一些表格。为了缩短这项任务，他提出了一个适用于此目的的机器的想法。不久之后，他意识到只需做出一些小的改变，这台机器也可以进行减法、除法和乘法运算。很有可能在那个时候，他看到了一篇关于他的同胞philipp hahn的计算机的文章（可能是在杂志teutschen merkur上），他决定将其作为一个原型，并试图以某种方式加以改进。有趣的是，在1780年代中期，hahn指责mueller窃取了他的设计，但mueller坚决否认了这些指控，尽管比较hahn和mueller的机器（它们彼此非常相似），很难相信后者没有至少使用前者的基本设计。
1784年的mueller计算机
经过约三个月的设计，在1782年6月，müller将图纸交给了达姆施塔特的一位当地钟表制造商，以便用金属制造这台机器。这项工作被同行行的两名打工工人接手，于1784年6月20日完成机器。1784年6月24日，这台14位数计算器（参见上图）在哥廷根科学院进行了演示，并任命mueller为通讯员。1784年7月，这台设备在《göttingische anzeigen von gelehrten sachen》杂志中进行了描述（第1201-1206页），后来又在其他版本中进行了介绍。
müller的计算机与hahn的机器非常相似，基于leibniz的步进鼓，但它更大（直径285毫米，高度95毫米，重15.5千克）。它采用圆形盒子的形式，中央放置一个手柄，并围绕手柄排列了许多齿轮。它可以进行14位数的计算，其数字和齿轮可以更改，使其能够使用非十进制的数字系统进行运算。
以下是翻译的内容，保留了，，及html标签:
进行加法运算的步骤如下：
1. 使用标有按钮（）的按钮，将第一个加数设置在指针窗口（）中，使用黑色数字。
2. 使用侧面的刻度盘（）设置另一个加数。
3. 转动曲柄（）一次。和可以通过指针窗口（）中的黑色数字读出。
4. 第三个、第四个……加数可以通过侧面的圆圈（）输入，并且每次加法运算都需要转动曲柄一次。
减法可以以类似的方式进行，但被减数是根据指针窗口中的红色数字设置的，而减数是在侧面的刻度盘中设置的。在将手柄旋转一圈后，结果可以通过指针窗口中的红色数字看到。
乘法可以通过连续进行加法操作来完成，而除法则是以类似于乘法的方式进行，但使用了刻度盘上的红色数字，并且基于连续的减法（就像使用hahn的机器一样）。
穆勒计算机的绘图（作者werner lange）
与hahn的机器相比，穆勒的机器有三个重要的改进：
1. 用于输入数字的踏板轴不再是通过向上拉起（这需要很高的精度），而是通过旋转刻度盘来设置，刻度盘的周围刻有从0到9的数字。
2. 这些轴连同安装在它们上面的小齿轮可以轻松更换为具有不同齿数的小齿轮，从而可以进行不同进制的计算。
3. 机器的机械结构中包括一个铃铛，在加法时如果溢出或减法时产生负结果（如果操作员试图从较小的数中减去较大的数）时会响起。
在仍在研究他的机器时，1783年5月22日，穆勒写了一封信给他的同学和朋友georg christoph lichtenberg（1742-1799），在信中他描述了他的发明并提出了他的计划。他打算从机器中获利，并告诉利希腾贝格他打算在第一台机器准备好后制作另一台机器。他还希望制作几台只能进行加法和减法的简单计算机，并希望将他的机器卖给英国和俄罗斯。然而，后来黑森-达姆施塔特大公路德维希一世以4000古尔登购买了第一台机器，并将其纳入了他的科学仪器收藏中。
1784年的穆勒计算机复制品
müller还打算使用他的机器来计算表格。他写道：通过这种方式，修正和扩展“对数表”将变得多么容易。后来，müller实际上使用这台机器计算了一组表格——《kubischen gehalts des bauholzes的tafeln》，该书于1788年在法兰克福出版（见下方图片）。在1784年9月9日写给lichtenberg的另一封信中，müller在后记中记录了有关打印制表机的新思路，如下所示：
p.s. 如果计算机销售得好，我将来会制造一台同时能够在纸上用打印油墨打印任何任意算术序列的机器，包括自然数或单位，同时打印出术语的数字和术语之间的线条，并且当纸的一侧充满时，它会自动停下来。设置完第一个数字后，只需转动手柄，停下来翻纸或放入另一张纸。这样，可以每分钟输出60个术语。
johann müller的《kubischen gehalts des bauholzes》, 法兰克福，1788年
诚然，müller从未制造过这样的机器。相反，这个想法在1786年的一本由müller的朋友philipp engel klipstein编辑的书中与他的通用计算机一起进一步完善和呈现出来。这本50页的小册子除了详细描述构造机器的操作方式和设计外，还讨论了它相对于手动计算的优势，并详细介绍了所采用的特殊安全（纠错）机制。
最后，在“更先进的计算机和算术打印机的进一步发明”一节中，介绍了新的机器。在这些段落中，明确表示müller，也许更早的时候，已经发明了一种差分机（能够进行到三阶差分），用于通过“整个数列”和使用“差分数”（differenzzahlen）快速生成无误差的表格。与lichtenberg的后记中的描述相类似，该打印部分应该直接在纸上打印，而不是产生用于铸造类型的矩阵。
没有提及如何设计实现这种必要的机制。尽管如此，从这份文件中可以清楚地看出，johann müller在1786年之前已经构思出了差分机的想法。müller表示，如果有人愿意为其建造提供资金支持，他愿意制造这台机器。他估计，即使操作员每天只工作八个小时，也可以在十多天的时间内制作出x（1 ≤ x ≤ 100000）的表格。
将近40年后，charles babbage提出了一种类似的机器（参见babbage的差分机）。已知该书的几章被他的朋友约翰·赫歇尔翻译给了charles babbage。然而，这个翻译的日期未知，问题仍然存在，müller的一些想法是否被用于babbage的机器。
