Fowler

关键要点：

托马斯·福勒最著名的作品是一本名为《用于简化算术计算的表格》的小册子，他试图通过这个小册子自动化数学计算。
1999年，英国北德文郡的帕梅拉·瓦斯和大卫·霍根雇佣了熟练的工匠马克·格拉斯克制作了一台托马斯·福勒设计的三进制计算机的复制品。
这台复制品花费了8个月的时间建造，并目前被展示在大托林顿博物馆。

托马斯·福勒的三进制计算机

在1830年代，英国人托马斯·福勒（请参见托马斯·福勒的传记）成为德文郡托林顿唯一的银行——loveband & co的唯一经理和合伙人。他还成为托林顿穷人法律联盟的财务主管。作为他的职责之一，他需要为各个教区计算支付款项，这项工作的繁琐性促使他试图通过使用表格自动化计算。1838年，福勒的解决方案非常出色，产生了《用于简化算术计算的表格》。

托马斯·福勒出版书籍中的一页。

这些表格使用了福勒意识到的基于2或3的幂组合可以生成任何数的方法。该小册子的第一部分是二进制表格，即从1到130048的数字2的指数表。第二部分是三进制表格，即从1到3985607的数字3的幂的指数表。

福勒在设计了这些表格后不久，使用相同的思想构建了一台机械计算机。这台机器在1840年5月向皇家学会会员展示。福勒在随后给著名的英国数学家和天文学家乔治·比德尔·埃尔利的信中写道：

这台机器完全由我亲自动手制作（主要是用木材），非常注重经济性，仅仅是为了将我对这种计算方式的想法付诸行动；它的长度约为6英尺，宽度约为3英尺，深度约为1英尺。如果使用黄铜和铁材料制造，它的体积可能不会比一个好的便携式写字台大多少，但拥有我所描述的功能。

英国皇家天文学家、乔治·埃里教授将于1840年8月在英国科学促进协会聚会上推广福勒的发明。在会议记录中我们读到：

“埃里先生介绍了福勒的新计算机。该机器的起源是为了方便德文郡一个贫困法区的监护人计算各个部门的评估比例。该机器的主要特点是，不使用常见的十进制数字表示法，而使用三进制表示法；随着数字从左到右的放置，数位的价值不是十倍，而是三倍增加；因此，1和2表示为普通的一和二，但是10表示的不是十，而是三，11表示四，12表示五；但是，2可以用三表示，从中减去一。现在，让t（上面带一个横杠）表示它是被减数；那么12和2t在效果上是相同的，都表示五；出于类似的原因，通过用1t替代2，我们可以用不同的方式表示五；12，或2t，或1tt。最后一种形式是使用的形式，很明显，通过将单个数字以正面或负面的方式书写，可以表示任意数字。在这台机器上，杠杆被设计成在计算过程中按需引出数字t或1。”

福勒写信给埃里：

“我有幸在1840年5月将这台机器提交给伦敦的许多学者检查，其中包括诺桑比亚侯爵、巴贝奇先生、w f贝利先生和a·德·摩根先生等许多皇家学会的贵族和绅士。他们都对我的发明表示赞许，但我最大的愿望是对这台机器的整个原理和细节进行彻底的调查，以我能够解释的方式，这与一次普通的展览有很大不同：我希望在这台机器被搁置或采用之前，能够得到一些一流的科学家对它进行调查。

我充分意识到人们往往会高估自己的发明，并对占据思想的主题过分重视，但我敢说，并希望能够得到你这样具有科学成就的绅士的充分赞赏，我常常对完全机械化的计算的美妙方面感到惊讶。我经常思考，如果在社会的初始阶段采用三进制而不是二进制记数法，类似现在的机器早就普及了，因为从心理计算转向机械计算是如此明显和简单的。

非常遗憾我无法提供任何关于这台机器的图纸，但我希望我能够在下一个8月的德文港英国协会的展览中展示它，我敢希望并相信我会再次得到您宝贵的帮助，使其受到关注。在这个城市，我过着非常隐居的生活，没有任何人的提示或帮助，如果没有一位好心的朋友帮助和保护我，我将在这次会议上的学者和杰出人物的群体中迷失。”

查尔斯·巴贝奇、奥古斯都·德摩根、乔治·埃里等当时的许多著名数学家亲眼目睹了他的机器的运作。埃里要求他提供机器的设计图，但是福勒回忆起他在热虹吸装置上的经历，拒绝公开他的设计。

关于计算机的唯一描绘至今仍然存在的是在德文郡托灵顿的圣迈克尔教堂的一扇彩色玻璃窗中，这是福勒的儿子所订购的。除了上述关于福勒的提到外，关于他的机器的唯一其他信息是奥古斯都·德摩根的描述。德摩根在1840年见到了福勒的机器的上述演示并进行了描述。以下是这个描述：

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这台机器由四个基本不同的部分组成。第一、第二和第三部分分别显示乘数、乘数和积，或商、除数和被除数，具体取决于要求进行的是乘法还是除法。第四部分是一个运算装置，目前虽然是分离的，在主要运算完成后用于将结果化简为最简形式，但可以很容易地连接到乘数或除数，并与之一起工作。

现在让我们假设一个乘法问题，乘数和被乘数都以三位制系统显示。乘数由一些杆组成，每个杆上都有一个指数，并且每个杆都可以向前或向后移动。当所有指数都排列在一条线上，并且在特定的一条线上时，这个被乘数是000…。但是，如果任何一个杆向前移动一定距离，表示该杆所代表的数字列中将显示数字+1，如果向后移动同样的距离，则表示数字-1。我们可以称之为被乘数的框架，它是一组杆，本身与任何机械装置都没有连接，只是用于指示乘数的框架应该如何运作。

乘数是一个在被乘数和积的杆的方向上可移动的框架，位于两者平面之间，使其极点可以通过滑动运动顺序通过每个被乘数的杆。该乘数由一组杆组成，位于一个共同的系统中，每个杆都配有两个齿，一个位于每个极点，其中一个受到作用的齿是杆的延续，作用的齿垂直于杆的轴线。第一组齿被分散/布置以便在一个轻微绕轴旋转的框架上休息，并且可以移动每个杆，使其齿接触轴上方、轴上或轴下的框架。因此，那些齿在轴上的杆不受框架的运动影响，而其他齿根据接触轴上方或轴下方的框架而在一个方向或另一个方向上运动。然后可以使另一极点上的垂直齿向任一方向移动，或保持静止：这些最后提到的齿作用于构成积框架的杆。这个最后的框架与被乘数的框架完全相似，只是增加了连接部分，乘数对它的作用。

乘法过程如下：设置乘数框架和被乘数框架后，将乘数框架的极点置于被乘数的第一个杆上。该极点附有一个齿，它作用在它所经过的被乘数的杆上，使其向一个方向或另一个方向运动，具体取决于稍微旋转的乘数框架的运动方向。规则是将旋转框架移动，使被乘数的杆达到零位置；这个动作将被乘数的数字乘以整个乘数，并通过垂直齿的作用将结果显示在积框架上。然后给整个乘数装置以横向运动，直到齿接触被乘数的下一个数字杆，然后旋转框架使新的被乘数杆达到零，对积框架产生的效果是将被乘数的新数字乘以整个乘数，并将结果加到前一个数字的结果上。这个过程一直持续到被乘数的所有数字用尽。

然后，在积的框架上完全显示结果，但不是以最简形式。因此，中间结果可能在任何杆上显示+2或-2、+3或-3等，而不是+1或-1。进位框架是一个简单的装置，类似于乘数，具有横向运动，并且可以放置在任何一对连续的杆上。通过一次手动操作，它使左边的两个杆向前移动一个单位，并将右边的杆向后移动三个单位，或者反之亦然。在进行便于结果简化的转移时，这里需要一些熟练技巧，但绝对不会引入绝对错误的可能性，因为每个过程只能通过将一个低列改变3个单位而同时将下一列改变一个单位来进行。

执行除法的方法与前面的过程完全相反，几乎不需要描述。

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一台由mark glusker建造的三元计算机复制品的图表，目前位于great torrington博物馆。

几乎所有现有的fowler信息都是由英国北德文郡的研究人员pamela vass和david hogan发现和分类的。1999年，他们决定联系一个技术娴熟的机械师mark glusker，以制作一台复制品。由于历史信息的稀缺，glusker先生在工作期间遇到了困难，但还是成功制作出了一台可运行的设备。这款模型耗时约八个月完成，并于2000年8月在一次仪式上赠送给great torrington博物馆。下面是一些复制品的草图。复制品和照片的所有版权归pamela vass、david hogan和mark glusker所有。