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查尔斯·斯坦霍普和演示者(完整历史)

查尔斯·斯坦霍普

要点:
  • 查尔斯·斯坦霍普创建了一台他称之为“演示器”的逻辑机器,它能够机械地解决传统的推论、数字推论和基本的概率问题。
  • 斯坦霍普还因设计了三个机械计算器原型而闻名,其中两个被查尔斯·巴贝奇购买。
  • 这台“演示器”很重要,因为它证明了逻辑问题可以通过机械手段解决。

查尔斯·斯坦霍普

这个网站上多次提到英国政治家和多才多艺的科学家查尔斯·斯坦霍普(1753-1816)(参见查尔斯·斯坦霍普的传记),第三代斯坦霍普伯爵和马洪子爵,关于他的机械计算器(参见查尔斯·斯坦霍普的计算机)的名字。现在是注意他在逻辑机器领域的开创性工作的时候了。

斯坦霍普的圆形“演示器”版本

斯坦霍普花了大约30年时间研究他的逻辑机器,并创建了几个版本。上图显示的是他在18世纪末创建的一个圆形版本的“演示器”。该设备最有效的版本是19世纪初期创造的矩形版本(见下图)。

斯坦霍普的“演示器”是一台能够机械地解决传统的推论、数字推论和基本的概率问题的设备。该设备的矩形版本由一个黄铜板(10x12x2厘米)固定在一块薄薄的红木块上。在黄铜面上,沿着窗口的三边标有从零到十的整数刻度。中间有一个凹陷(面积为4平方厘米,深2.5厘米),称为holon。穿过holon可以推动两个滑块;一个设置在纤细的红木框架中,是红色的透明玻璃并通过右侧的孔洞工作。另一个是木制的,称为”灰色滑块”。在工作”确定逻辑规则”时,这个滑块通过左边的孔洞;但在工作”概率逻辑规则”时,它被拉出并插入到顶部的孔洞中,从而与红色滑块呈直角。

斯坦霍普伯爵的“演示器”正面

要解决一个数字推论问题,例如:

十个a中有八个是b;
十个a中有四个是c;
因此,至少有两个b是c。

斯坦霍普会将红色滑块(代表b)从窗口(代表a)的方向推出八个单位,并将灰色滑块(代表c)从相反的方向推出四个单位。滑块重叠的两个单位表示至少有两个b同时也是c。

要解决一个概率问题,例如:

概率(a)= 1/2;
概率(b)= 1/5;
因此,概率(a和b)= 1/10。

斯坦霍普会将红色滑块(代表a)从北边推出五个单位(代表五分之一),将灰色滑块从东边推出两个单位(代表两分之一)。两个滑块重叠的窗口部分(5/10 x 2/10 = 1/10)表示a和b的概率。

以类似的方式,演示器可以用来解决传统的推论问题,例如:

没有m是a。
所有b是m。

因此,没有b是a。

这个示范器明显有限。它无法推广到涉及两个以上前提的三段论,也无法解决涉及两个以上事件(总是假设彼此独立)的概率问题。任何它能处理的问题都可以在不借助机器的情况下轻松快速地解决。实际上,stanhope设计他的设备用于演示目的,正如其名称示范器所示,并非用于解决现实生活中的问题。他写道:“由于这个工具是为了帮助我们进行演示而构造的。我称之为示范器。其特殊构造也可以象征性地展示出概率逻辑的比例或程度。”

stanhope将他的系统建立在de morgan后来称之为算术观点的命题上;而这个观点决定了他的间接推理方法的形式,并导致了对常见教义的扩展。他提出了一个“发现逻辑结论”的规则,这是对de morgan关于数值确定的三段论所给出的规则的一个显著预示。

尽管如此,stanhope相信他已经做出了一项基础性的发明。那些收到他私下分发的以新原理清楚解释的推理科学的少数亲友被建议保持沉默,以免“某种私生子模仿品”在他打算出版有关该主题的著作之前出现。这本著作从未出版,示范器直到1879年才在robert harley牧师的哲学交易中被描述出来。

示范器之所以重要,主要是因为它向其他人,尤其是william jevons,证明了逻辑问题可以通过机械手段解决。

让我们看看robert harley在他1879年4月的文章中对演示器的描述:“the stanhope demonstrator: an instrument for performing logical operations”:
earl stanhope的演示器在逻辑工具方面比jevons教授的机器要弱得多,但前者无疑是后者的明显预测。这可能是通过机械方法解决逻辑问题的首次尝试。无论是在量化谓词还是解决涉及数值确定命题的问题时,我们都看到earl在逃离亚里士多德逻辑体系的封闭系统中奋斗,而且这种奋斗并不失败。他对古代逻辑学家的权威表示很少尊重。他在政治方面展示的同样的改革热情也在逻辑处理中得到了展示。他对这一主题的研究带来了某种独立性和独创性的思考,使他自己对科学的基础进行了检查。他宣称:“我打算完全排除那些用于推导结论的繁琐词汇,这些词汇通常对青年人难以理解,对任何年龄的成年人来说都不合适,至少就便利和习惯使用而言。与之相反,我的逻辑系统将被发现具有简单性、明晰性、实用性和完全的正确性。这门科学需要完全改革。”
材料不能使我们对stanhope的逻辑观点给出完整或系统的描述。即使在他的演示器工作中,我们在他的遗物中也没有找到完整或正式的陈述,只有零星和不完整的限制,以及很少的简单示例。因此,很可能在其贵族发明家的手中,这个仪器具有比我们所看到的范围和能力更大的范围和能力。他对它的实际重要性是附带的;对我们来说,它几乎只具有理论或历史的兴趣。“它以符号的形式展示了结论,并使其对于思维变得明显。借助这个仪器,一个结论的准确性或不准确性总是会显现出来,并且为什么这样的后果必然存在也变得明显。由于这个仪器是为帮助我们进行演示而设计的,我把它称为演示器。它被特殊设计成符号化地展示概率的比例或程度,这是概率逻辑的目标。”
stanhope将所有命题归纳为一种形式,即两个或多个事物或类别的身份的表达。他称之为“身份识别方法”,并举了许多例子加以说明。例如,“硬度属于钻石”意味着“那些具有硬度质量的事物和所有钻石是相同的。”“有些印刷机无法在没有很大努力的情况下运转”意味着“一些印刷机与一些无法在没有很大努力的情况下运转的设备相同。”在这些例子中,我们认识到这是对george bentham先生肯定命题的四种形式的预测,这些形式后来被william hamilton爵士采用。
stanhope将他的系统建立在de morgan所称的命题的算术观点上,这种观点决定了他的中介推理方法的形式,并导致了常规学说的扩展。他提出了一条“发现逻辑中的推论”的规则,这是对de morgan根据数值确定的三段论所给出的规则的一个引人注目的预示。一个值得注意的事实是,他并没有将规则限制为特定形式,而是将其视为所有推理推论的基本原则。
演示器由一块4.5英寸长、4英寸宽的黄铜板固定在一块薄薄的桃木块上。在中心有一个1.5平方英寸、半英寸深的凹陷处,称为“全体”。全体上可以推动两个滑块;一个是设置在纤细的桃木框架中的红色透明玻璃,通过右侧的孔洞工作。另一个是由木材制成的,被称为灰色滑块。在工作“确定逻辑规则”时,将通过左侧的孔洞将此滑块通过;但在工作“概率逻辑规则”时,它将被拉出并插入顶部的孔洞,此时它将与红色滑块垂直工作。stanhope设计了几种其他尺寸和结构的仪器;但它们既不简单也不有效。在其现有形式下,演示器似乎无法解决非常复杂的问题。它是为涉及三个逻辑术语的问题而设计的;但是,额外的滑块可以增加其范围和能力。stanhope有着(可能是)通过机械方法尝试解决逻辑问题的荣誉,这是一项非常高的荣誉。关于他的成功程度,可能存在一些意见分歧,但对于这种尝试的机智性是没有争议的。早期逻辑学家(尤其是欧拉的圆圈)的设计可能为此铺平了道路;但毫无疑问,当stanhope构建他的演示器时,他确实迈出了一个非常重要的步骤。他通过谓词的量化将所有命题转化为身份的形式,并且他的机械方法的原则,即普通三段论所涉及的思维过程和数值确定三段论所涉及的思维过程本质上是相同的,必须被视为对逻辑科学的独特贡献,并且是对最新发现的重要预测。

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